Naturaleza Fractal

Hace ya algún tiempo que tenía prometido a un amigo un post sobre fractales, así que ahí va.

El termino Fractal, propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975, deriva del Latín fractus, que significa roto o fracturado. El nombre, que se viene utilizando en geometría y matemática en las últimas décadas, se usa para referirse a figuras con un patrón repetitivo aparentemente infinito.

Lo curioso de la geometría fractal es que llama la atención por ser compleja pero sumamente bella. Típicamente se asocia a sistemas dinámicos, matemáticas y teoría del caos, pero podemos encontrar geometría fractal prácticamente en cualquier lugar. Montañas, marismas y bosques tienden al orden en el aparente caos, formando estructuras que se repiten formando patrones fractales o pseudo-fractales.

$El brocoli tiene estructura fractal$
El Brocoli tiene estructura fractal

Fractales en la Naturaleza

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales.
Un claro ejemplo de estas figuras las tenemos bien cerca: Armoniafractal.com es un compendio de fotografías a vista de pájaro tomadas en el parque natural de Doñana en las que se refleja claramente esta tendencia en la naturaleza.

Bosque y ria en Doñana

Marismas fractales en Doñana

Matemáticas para simular la naturaleza

En la segunda mitad del siglo pasado, Mandelbrot convenció al mundo científico de que la geometría euclidiana que usamos desde los tiempos clásicos no servía para describir la naturaleza. Que las montañas no son pirámides, que los árboles no son conos, que las líneas de costa no son rectas. Y propuso el uso de una nueva geometría que describe mejor la complejidad de las formas naturales.

Aprovechando esta idea, programadores del mundo entero han desarrollado software capaz de dibujar parajes a partir de una simiente matemática (un polinomio, por ejemplo). El proyecto más espectacular hasta la fecha sea probablemnete el que ha presentado Iñigo Quilez en la Breakpoint Party 2009. Iñigo Quilez es un Donostiarra de 30 años que lleva mucho tiempo en la Demoscene y que, a partir de simples lineas de código matemático, es capaz de crear autenticas maravillas visuales en forma de animaciones 3-D.